Методы расчета эффективности наружных вибраторов

В первом приближении расчет эффективности наружного вибратора, укрепленного на опалубке колонны, может быть сделан с использованием теории колебаний системы с одной степенью свободы [37], [62]. Рассмотрим простейшую схему передачи колебаний от вибратора, укрепленного на высоте Л, бетонной смеси, находящейся в опалубке, которая закреплена по концам. Предположим, что вращение эксцентриков вибратора совершается в плоскости, перпендикулярной к оси колонны. Следовательно, опалубка будет колебаться в обоих взаимно перпендикулярных направлениях по эллипсу. Кроме возмущающей силы, на опалубку будут действовать восстанавливающая сила, обусловленная упругими свойствами опалубки, и сила сопротивления среды.

Восстанавливающая сила пропорциональна перемещению точки приложения силы, при коэффициенте пропорциональности, определяемом силой, которую нужно приложить в данной точке опалубки, чтобы получить прогиб, равный единице. Этот коэффициент называем коэффициентом жесткости опалубки колонны.

Сила сопротивления является результатом действия сил трения внутри бетонной смеси при колебаниях опалубки, при этом имеет значение также трение в стыках щитов опалубки, внутреннее трение в материале опалубки и сопротивление воздуха.

Влияние внутреннего трения на колебания может быть учтено допущением, что сила сопротивления пропорциональна одновременно скорости и ускорению движения. Все силы, действующие на опалубку, предполагаем сосредоточенными в точке приложения возмущающей силы (в месте крепления вибратора). При вибрации опалубки вибратором средней мощности не вся масса бетона участвует в колебаниях, а лишь часть, примыкающая к вибратору в области, ограниченной радиусом действия. В этой области распределяются учитываемые силы сопротивления колебаниям.

Уравнение движения точки, в которой прикреплен вибратор, может быть записано